10√3-4√48-√75

Давайте решим выражение \(10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}\).

Первым шагом упростим корни в выражении:

1. Упростим \(\sqrt{48}\): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ 10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} = 10\sqrt{3} - 4(4\sqrt{3}) = 10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \]

2. Теперь упростим \(\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] Подставим это значение обратно: \[ -6\sqrt{3} - \sqrt{75} = -6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = -11\sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \(10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}\) равен: \[ -11\sqrt{3} \]