(5√2-√18) √2

Чтобы упростить выражение \( (5\sqrt{2} - \sqrt{18}) \sqrt{2} \), следуем следующим шагам:

1. Упростим \(\sqrt{18}\). Зная, что \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}\), мы можем заменить \(\sqrt{18}\) в исходном выражении:

   \[ (5\sqrt{2} - \sqrt{18})\sqrt{2} = (5\sqrt{2} - 3\sqrt{2})\sqrt{2} \]

2. Далее упростим скобки:

   \[ 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (5 - 3)\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ (2\sqrt{2})\sqrt{2} \]

4. Упростим произведение:

   \[ 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \]

Таким образом, значение выражения \( (5\sqrt{2} - \sqrt{18}) \sqrt{2} \) равно 4.