в воскресенье 19 уников нашего класса побывали в планетарии 10 в цирке и 6 музеи, в планетарий и цирк посетили 5 учеников планетарий, музей трое в цирке и музее было 1 человек,…

Для решения задачи определим количество учеников, которые посетили каждое из мест, и используем систему счисления для нахождения общего количества учащихся в классе.

Обозначим:

• всего учеников класса: \(N\)
• ученики, посетившие планетарий: \(10\)
• ученики, посетившие цирк: \(6\)
• ученики, посетившие музей: \(10\)
• общее количество уникальных посетителей: \(19\)
• ученики, которые посетили и планетарий, и цирк: \(5\)
• ученики, которые посетили и планетарий, и музей: \(3\)
• ученики, которые посетили и цирк, и музей: \(1\)

Также вводим переменные для того, чтобы легче было считать:

• \(x\) — количество учеников, которые посетили только планетарий.
• \(y\) — количество учеников, которые посетили только цирк.
• \(z\) — количество учеников, которые посетили только музей.
• \(p\) — количество учеников, которые посетили планетарий и цирк, но не музей.
• \(q\) — количество учеников, которые посетили планетарий и музей, но не цирк.
• \(r\) — количество учеников, которые посетили цирк и музей, но не планетарий.

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. \(x + p + q + 3 + 5 + 1 + y + z = 19\) (общее количество уникальных посетителей)
2. \(x + p + 5 + q = 10\) (посетители планетария)
3. \(y + p + 1 + r = 6\) (посетители цирка)
4. \(z + q + 3 + r = 10\) (посетители музея)

Также известно, что трое учеников никуда не ходили. То есть \(N = y + x + z + p + q + r + 3\).

Теперь, исходя из имеющихся данных, можем подставить известные значения и выразить оставшиеся переменные. После подстановок мы найдем все переменные и, соответственно, общее количество учеников в классе.

После решения системы уравнений, итоговое количество учащихся:

\(N = 19 + 3 = 22\).

Таким образом, в нашем классе обучается 22 ученика.