Упрости выражение: ( 2 x 2 y ) 2 ⋅ y 2 2 x 3 ( y 2x 2 ​ ) 2 ⋅ 2x 3 y 2 ​ .

Чтобы упростить выражение \((2x^2y)^2 \cdot y^2 \cdot (2x^3y^2)\), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Упрощаем \((2x^2y)^2\): \[ (2x^2y)^2 = 2^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y)^2 = 4x^4y^2 \]

2. Теперь имеем выражение: \[ 4x^4y^2 \cdot y^2 \cdot (2x^3y^2) \]

3. Упрощаем \(y^2 \cdot y^2\): \[ y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4 \]

4. Теперь подставим это в выражение: \[ 4x^4y^4 \cdot (2x^3y^2) \]

5. Умножаем: \[ 4 \cdot 2 = 8 \] \[ x^4 \cdot x^3 = x^{4+3} = x^7 \] \[ y^4 \cdot y^2 = y^{4+2} = y^6 \]

6. Собираем всё вместе: \[ 8x^7y^6 \]

Итак, упрощенное выражение — \(8x^7y^6\).