2x²-4x-48=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 4x - 48 = 0\), следуйте этим шагам:
Упростите уравнение: можно разделить всё уравнение на 2, чтобы упростить его. \[ x^2 - 2x - 24 = 0 \]
Найдите корни уравнения с помощью формулы дискримината: Формула дискримината выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -24\).
Посчитаем дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100 \]
Найдите корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 10}{2} \]
Теперь вычислим два корня:
- Первый корень: \[ x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
- Второй корень: \[ x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
Ответ: Корни уравнения \(2x^2 - 4x - 48 = 0\) равны \(x_1 = 6\) и \(x_2 = -4\).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!
