Чтобы решить выражение \( 8^3 - 4 \cdot 5^2 \), давайте сначала найдем значения каждого из компонентов.
Вычислим \( 8^3 \): \[ 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512 \]
Теперь вычислим \( 5^2 \): \[ 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \]
Умножим это значение на 4: \[ 4 \cdot 25 = 100 \]
Теперь у нас есть два значения:
- \( 8^3 = 512 \)
- \( 4 \cdot 5^2 = 100 \)
Теперь подставим их в исходное выражение: \[ 512 - 100 \]
Теперь вычтем: \[ 512 - 100 = 412 \]
Таким образом, итоговый ответ: \[ 8^3 - 4 \cdot 5^2 = 412 \]