Житель многоэтажного дома массой 78 кг решил прогуляться и зашел в остановившейся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 2м/с², то с…
Житель многоэтажного дома массой 78 кг решил прогуляться и зашел в остановившейся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 2м/с², то с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равен 10м/с² в ответ запишите модуль силы
Чтобы определить, с какой силой человек действует на пол лифта, необходимо рассмотреть силы, действующие на него во время движения лифта.
- Рассмотрим два основных момента: силу тяжести и силу реакции опоры (силу, с которой пол лифта действует на человека).
Сила тяжести (F_t): \[ F_t = m \cdot g \] где:
- \( m = 78 \,\text{кг} \) (масса человека),
- \( g = 10 \,\text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).
Подставим значения: \[ F_t = 78 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 780 \,\text{Н} \]
- Теперь возьмем во внимание ускорение лифта. Если лифт опускается с ускорением \( a = 2 \,\text{м/с}^2 \), то для человека, находящегося в лифте, нужно применить второй закон Ньютона:
Сила, с которой человек действует на пол лифта (F): \[ F - F_t = -m \cdot a \]
Знак минус указывает, что ускорение направлено вниз, как и сила тяжести. Теперь это равенство можно переписать так: \[ F = F_t - m \cdot a \]
Подставим значения: \[ F = 780 \,\text{Н} - 78 \,\text{кг} \cdot 2 \,\text{м/с}^2 \] \[ F = 780 \,\text{Н} - 156 \,\text{Н} \] \[ F = 624 \,\text{Н} \]
Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, составляет \( 624 \,\text{Н} \).
