горная река течет со скоростью 3 мс моторная лодка движется перпендикулярно берегу реки со скоростью 14.4 км час найдите модуль скорости лодки относительно воды

Чтобы найти модуль скорости моторной лодки относительно воды, необходимо использовать теорему Пифагора. Скорости лодки и реки образуют прямоугольный треугольник, где:

• Скорость реки \( v_{\text{реки}} = 3 \, \text{м/с} \)
• Скорость лодки относительно берега \( v_{\text{лодки}} = 14.4 \, \text{км/ч} \)

Сначала преобразуем скорость лодки из километров в час в метры в секунду:

\[ 14.4 \, \text{км/ч} = \frac{14.4 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 4 \, \text{м/с} \]

Теперь обозначим:

• \( v_{\text{лодки}} = 4 \, \text{м/с} \)
• \( v_{\text{реки}} = 3 \, \text{м/с} \)

По теореме Пифагора мы можем найти модуль скорости лодки относительно воды \( v_{\text{отн. воды}} \):

\[ v_{\text{отн. воды}} = \sqrt{(v_{\text{лодки}})^2 + (v_{\text{реки}})^2} \]

Подставим значения:

\[ v_{\text{отн. воды}} = \sqrt{(4 \, \text{м/с})^2 + (3 \, \text{м/с})^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль скорости моторной лодки относительно воды составляет \( 5 \, \text{м/с} \).