10⁴•(5³•5²)

Для решения выражения \(10^4 \cdot (5^3 \cdot 5^2)\) сначала упростим внутреннее выражение.

Согласно правилам умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели:

\[ 5^3 \cdot 5^2 = 5^{3+2} = 5^5 \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ 10^4 \cdot 5^5 \]

Теперь мы можем рассмотреть каждый компонент. \(10^4\) можно выразить как \(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10\), что равно 10,000. А \(5^5\) можно посчитать как \(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3125\).

Теперь умножим полученные значения:

\[ 10,000 \cdot 3125 \]

Эту операцию легко выполнить:

\[ 10,000 \cdot 3125 = 31,250,000 \]

Итак, окончательный ответ будет:

\[ 10^4 \cdot (5^3 \cdot 5^2) = 31,250,000 \]