Треугольник abc задан координатами вершин А(0;12) В(9;0) С(0;-12) запишите уравнение прямой СМ,где М середина стороны АВ

Чтобы найти уравнение прямой \( CM \), где \( M \) — середина стороны \( AB \), нам сначала нужно определить координаты точки \( M \).

Координаты вершин треугольника:

• \( A(0; 12) \)
• \( B(9; 0) \)

Сначала найдем координаты точки \( M \), используя формулу для нахождения середины отрезка:

\[ M\left(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2}\right) = M\left(\frac{0 + 9}{2}; \frac{12 + 0}{2}\right) = M\left(\frac{9}{2}; 6\right) = M(4.5; 6) \]

Теперь у нас есть координаты точки \( C(0; -12) \) и точки \( M(4.5; 6) \).

Теперь мы можем найти уравнение прямой \( CM \). Для этого нам нужно найти угловой коэффициент \( k \) прямой, проходящей через точки \( C \) и \( M \):

\[ k = \frac{y_M - y_C}{x_M - x_C} = \frac{6 - (-12)}{4.5 - 0} = \frac{6 + 12}{4.5} = \frac{18}{4.5} = 4 \]

Теперь мы можем написать уравнение прямой \( y - y_1 = k(x - x_1) \). Используем точку \( C(0; -12) \):

\[ y - (-12) = 4(x - 0) \]

Упростим это уравнение:

\[ y + 12 = 4x \] \[ y = 4x - 12 \]

Таким образом, уравнение прямой \( CM \) записывается как:

\[ y = 4x - 12 \]

Если есть еще вопросы или необходимо что-то разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!