Задание 3. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное двум; В) выпало число очков, большее 4; Г) выпавшее число очков является делителем числа 40;
Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди. Игральная кость имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Всего возможных исходов при броске кости – 6.
А) Выпало нечетное число очков.
Нечетные числа на игральной кости – это 1, 3 и 5. То есть, у нас есть 3 favorable outcomes (годных исхода).
Вероятность события A: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]
Б) Выпало число очков, кратное двум.
Числа, кратные двум, на игральной кости – это 2, 4 и 6. Итак, у нас также 3 благоприятных исхода.
Вероятность события B: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]
В) Выпало число очков, большее 4.
Числа, больше 4, на игральной кости – это 5 и 6. Это уже 2 благоприятных исхода.
Вероятность события C: \[ P(C) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \]
Г) Выпавшее число очков является делителем числа 40.
Делителями числа 40 являются: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Из этих чисел на игральной кости присутствуют 1, 2, 4 и 5. У нас 4 благоприятных исхода.
Вероятность события D: \[ P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \]
Итак, итоговые вероятности:
- A) \( \frac{1}{2} \)
- B) \( \frac{1}{2} \)
- C) \( \frac{1}{3} \)
- D) \( \frac{2}{3} \)
Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
