Cos x = 1/2

Когда у вас есть уравнение \( \cos x = \frac{1}{2} \), нужно определить, при каких значениях \( x \) это уравнение выполняется.

Косинус равен \( \frac{1}{2} \) в следующих значениях:

1. Первоначальный угол: \( x = \frac{\pi}{3} \) (то есть 60 градусов).
2. На следующем круге: \( x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} \) (то есть 300 градусов).

Так как косинус имеет период \( 2\pi \), можно записать общее решение:

\[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]

где \( k \) — любое целое число. Это означает, что вы можете добавлять или вычитать целые кратные \( 2\pi \) для получения всех возможных углов, при которых \( \cos x = \frac{1}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!