Найдите область определения функции Д (у) 1. y=3(x+5) 2. y = 3/4 x 3. y= x² - 11 4. y= 5/x+3 5. y = 1/2x+5
Чтобы найти область определения функции, нужно определить допустимые значения переменной \( x \), для которых функция имеет смысл.
\( y = 3(x + 5) \)
Это линейная функция, и её область определения — все действительные числа.
Ответ: \( D(y) = \mathbb{R} \)\( y = \frac{3}{4}x \)
Также линейная функция, поэтому её область определения — все действительные числа.
Ответ: \( D(y) = \mathbb{R} \)\( y = x^2 - 11 \)
Это квадратная функция, и она тоже определена для всех действительных чисел.
Ответ: \( D(y) = \mathbb{R} \)\( y = \frac{5}{x} + 3 \)
Здесь важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, то есть \( x \neq 0 \).
Ответ: \( D(y) = \mathbb{R} \setminus \{0\} \)\( y = \frac{1}{2}x + 5 \)
Это линейная функция, и её область определения — все действительные числа.
Ответ: \( D(y) = \mathbb{R} \)
Таким образом, функции 1, 2, 3 и 5 имеют область определения всех действительных чисел, а функция 4 исключает ноль из своей области определения.
