На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Привет! Давай разберемся с задачей, которую ты привел.

1. Суть задачи: У нас есть два рабочих, которые изготавливают детали, но темп их работы отличается. Первый рабочий делает на 3 детали больше в час, чем второй, и при этом он тратит на 6 часов меньше времени на изготовление 475 деталей по сравнению со вторым рабочим, который делает 550 деталей.

2. Правильное решение:

   • Обозначим скорость первого рабочего как \( n \) (количество деталей в час), тогда скорость второго рабочего будет \( n - 3 \) (он делает на 3 детали меньше в час).
   • Время, которое тратит первый рабочий на 475 деталей, будет \( \frac{475}{n} \), а время второго рабочего на 550 деталей — \( \frac{550}{n - 3} \).
   • Из условия задачи знаем, что: \[ \frac{475}{n} + 6 = \frac{550}{n - 3} \]
   • Переписывая это уравнение, мы получаем квадратное уравнение, которое в результате дает \( n = 25 \).

3. Сравнение ответа: Мы видим, что правильный ответ — 25 деталей в час. У тебя ответа не было, поэтому мы не можем сравнить. Но я объясню, как ответить на такие задачи.

4. Объяснение:

   • Чтобы ответить на подобные задачи, нужно правильно составить уравнение. Важно понимать взаимосвязь между количеством деталей, временем труда и скоростью работы. В этой задаче у нас два рабочих с разными скоростями и время затрат.
   • Использование обозначений (например, \( n \) для первого рабочего и \( n - 3 \) для второго) помогает нам более наглядно решить задачу.
   • Квадратное уравнение, которое мы получаем, можно решить с помощью дискриминанта, и так мы можем найти скорость работы первого рабочего.

Надеюсь, это поможет тебе понять, как правильно подходить к подобным задачам!

Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊