Решите систему уравнений методом сложения 4x-y-7=0 -2x+3y-4=0

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с записи уравнений:

1. \( 4x - y - 7 = 0 \)
2. \( -2x + 3y - 4 = 0 \)

Приведем уравнения к более удобному виду:

1. \( y = 4x - 7 \)
2. \( 3y = 2x + 4 \)
   \( y = \frac{2x + 4}{3} \)

Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) из первого уравнения во второе.

Подставим первое уравнение в второе:

\[ 4x - 7 = \frac{2x + 4}{3} \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(4x - 7) = 2x + 4 \]

Раскроем скобки:

\[ 12x - 21 = 2x + 4 \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а все числа на другую:

\[ 12x - 2x = 4 + 21 \]

\[ 10x = 25 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{25}{10} = 2.5 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим в первое уравнение:

\[ y = 4(2.5) - 7 = 10 - 7 = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2.5, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (2.5, 3) \).