"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Мы имеем четырехугольник ABCD, и нам даны уголки, соответствующие дугам околишком. Нужно найти угол B.
Решение: Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух частей: дуги AD и дуги CD. Для вычисления угла B, необходимо сложить градусы дуг AD и CD, а затем поделить результат на 2.
Дуги:
- AD = 145°
- CD = 71°
Сложим: \( 145° + 71° = 216° \)
Теперь находишь угол B: \( \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \)
Сравнение ответов: Ты ответил "108", и это совпадает с правильным ответом.
Объяснение: Твой ответ правильный! Ты правильно использовал формулу вписанного угла и правильно суммировал углы. Важный момент здесь — помнить, что вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае, ты так и сделал. Молодец!
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
