Два облака, на каждом из которых сосредоточен заряд 16 Кл, взаимодействуют с силой 36 кН. Определить расстояние между облаками. Отв.8 км
Для решения задачи о взаимодействии двух облаков с зарядом, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов. Формула закона Кулона выглядит так:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) – сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- \( k \) – электростатическая постоянная, приблизительно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) – заряды (в Кулонах),
- \( r \) – расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче у нас:
- \( q_1 = q_2 = 16 \, \text{Кл} \),
- \( F = 36 \, \text{кН} = 36 \times 10^3 \, \text{Н} \).
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 36 \times 10^3 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 16}{r^2} \]
Вычислим произведение зарядов:
\[ 16 \cdot 16 = 256 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 36 \times 10^3 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{256}{r^2} \]
Чтобы найти \( r^2 \), приведем уравнение к удобному виду:
\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{256}{36 \times 10^3} \]
Теперь произведем вычисления:
- Вычисляем \( 8.99 \times 10^9 \cdot 256 \):
\[ 8.99 \times 256 \approx 2302.4 \times 10^9 \]
- Делим на \( 36 \times 10^3 \):
\[ \frac{2302.4 \times 10^9}{36 \times 10^3} \approx 63855.56 \times 10^6 \]
Теперь находим \( r \):
\[ r = \sqrt{63855.56 \times 10^6} \approx 7984 \, \text{м} \]
Преобразуем метры в километры:
\[ r \approx 7.984 \, \text{км} \]
Таким образом, расстояние между облаками составляет примерно 8 км, что соответствует заданному ответу.
