периметр треугольника BSP равен 85см, а его стороны относятся как BS:SP:BP=7:6:4. Найдите стороны треугольника.

Чтобы найти стороны треугольника BSP, которые относятся как 7:6:4, начнем с обозначения каждой стороны:

• Пусть сторона BS = 7x,
• сторона SP = 6x,
• сторона BP = 4x.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ BS + SP + BP = 7x + 6x + 4x = 17x. \]

По условию, периметр равен 85 см. Запишем уравнение:

\[ 17x = 85. \]

Теперь решим его:

\[ x = \frac{85}{17} = 5. \]

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

1. Сторона BS:
   \[ BS = 7x = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см}. \]

2. Сторона SP:
   \[ SP = 6x = 6 \cdot 5 = 30 \text{ см}. \]

3. Сторона BP:
   \[ BP = 4x = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны треугольника BSP равны:

• BS = 35 см,
• SP = 30 см,
• BP = 20 см.