Задание №1 №1. Упростите выражения, раскрывая скобки: 1) 3x (a +1,5) - 4ax; 2) -5(1,8-y)+7; 3) -6 (a -b) - 2(a -3b); 4) m (n -k) +mk,4) 2,3 ( b - 8) - (b-3,4); 5)-6 (x +y) +3…

Давайте подробно разберем каждое задание.

Задание №1: Упростите выражения, раскрывая скобки.

1. \( 3x (a + 1.5) - 4ax \)

   Раскроем скобки: \[ 3x \cdot a + 3x \cdot 1.5 - 4ax = 3ax + 4.5x - 4ax \] Объединим подобные члены: \[ (3ax - 4ax) + 4.5x = -ax + 4.5x \]

   Ответ: \(-ax + 4.5x\)

2. \( -5(1.8 - y) + 7 \)

   Раскроем скобки: \[ -5 \cdot 1.8 + 5y + 7 = -9 + 5y + 7 \] Объединим подобные члены: \[ 5y - 2 \]

   Ответ: \(5y - 2\)

3. \( -6(a - b) - 2(a - 3b) \)

   Раскроем скобки: \[ -6a + 6b - 2a + 6b = -8a + 12b \]

   Ответ: \(-8a + 12b\)

4. \( m(n - k) + mk \)

   Раскроем скобки: \[ mn - mk + mk = mn \]

   Ответ: \(mn\)

5. \( 2.3(b - 8) - (b - 3.4) \)

   Раскроем скобки: \[ 2.3b - 18.4 - b + 3.4 = (2.3b - b) + (-18.4 + 3.4) = 1.3b - 15 \]

   Ответ: \(1.3b - 15\)

6. \( -6(x + y) + 3(2x + y) \)

   Раскроем скобки: \[ -6x - 6y + 6x + 3y = -6y + 3y = -3y \]

   Ответ: \(-3y\)

Задание №2: Вынесите общий множитель за скобки.

1. \( ab + b - by \)

   Общий множитель здесь — \(b\): \[ b(a + 1 - y) \]

   Ответ: \(b(a + 1 - y)\)

2. \( za - 6b + 12c \)

   Здесь общий множитель — 1 (объединим в одно выражение): \[ za + (12c - 6b) \] Однако можем рассмотреть \( 6 \) как общий множитель: \[ 6(-b + 2c) + za \]

   Ответ: \( za + 6(-b + 2c) \)

3. \( ax - bx - cy + dy \)

   Общий множитель здесь будет \(x\) и \(y\): \[ x(a - b) + y(d - c) \]

   Ответ: \(x(a - b) + y(d - c)\)

4. \( 4a - 12b - 8c - 32d \)

   Общий множитель здесь — 4: \[ 4(a - 3b - 2c - 8d) \]

   Ответ: \(4(a - 3b - 2c - 8d)\)

Надеюсь, это поможет вам в изучении! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.