Хозяйка рассчитывала за 1 1/6ч сделать обед и 2 2/5ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на 3/4 ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, сколько времени хозяйка планировала потратить на обед и стирку белья.

1. Время на приготовление обеда: Это 1 1/6 часа. Чтобы перевести это в неправильную дробь: \( 1 1/6 = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \) часа.

2. Время на стирку белья: Это 2 2/5 часа. Переведём это также в неправильную дробь: \( 2 2/5 = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \) часа.

3. Теперь сложим оба времени: Чтобы сложить \(\frac{7}{6}\) и \(\frac{12}{5}\), сначала найдём общий знаменатель. Знаменатели 6 и 5 дают общий знаменатель 30. Переведём дроби: \( \frac{7}{6} = \frac{7 \times 5}{6 \times 5} = \frac{35}{30} \) \( \frac{12}{5} = \frac{12 \times 6}{5 \times 6} = \frac{72}{30} \)

   Теперь можем сложить: \( \frac{35}{30} + \frac{72}{30} = \frac{35 + 72}{30} = \frac{107}{30} \) часа.

4. Узнаем общее время работы: Из условия задачи известно, что на все работы у хозяйки ушло на 3/4 часа больше, чем она планировала. Сначала переведем \(3/4\) в дробь с общим знаменателем 30: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7.5}{4 \times 7.5} = \frac{22.5}{30} \)

   Теперь добавим это значение к запланированному времени \( \frac{107}{30} \): \( \frac{107}{30} + \frac{22.5}{30} = \frac{107 + 22.5}{30} = \frac{129.5}{30} \)

5. Теперь посчитаем, сколько времени хозяйка потратила на всю работу: Делим \(129.5\) на 30. Это примерно равно 4.31667 часа.

Итак, хозяйка потратила около 4 1/3 часов (или 4 часа и 20 минут) на всю работу.