Уравнение х2+6х+5=0

Для решения уравнения \( x^2 + 6x + 5 = 0 \) можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты уравнения:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = 6 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = 5 \) (свободный член).

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

2. Так как дискриминант положительный (\( D > 0 \)), у нас будет два различных корня.

3. Подставим значение дискриминанта в формулу корней: \[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{16}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-6 \pm 4}}{2} \]

4. Теперь найдем оба корня:

   1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-6 + 4}}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
   2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-6 - 4}}{2} = \frac{{-10}}{2} = -5 \]

Итак, решения уравнения \( x^2 + 6x + 5 = 0 \) будут: \[ x_1 = -1, \quad x_2 = -5 \]

Если возникнут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!