Помоги

Привет! Давай разберёмся с заданием.

A1. Определим, какие из функций чётные или нечётные.

1. Чётная функция: f(x) = f(-x) для всех x из области определения.
2. Нечётная функция: f(-x) = -f(x) для всех x из области определения.

a) y = -4x⁵.
Проверяем:

• f(-x) = -4(-x)⁵ = -4(-x⁵) = -4x⁵.
  Так как f(x) = -4x⁵, то функция чётная.

b) y = -3x³ - 5x.
Проверяем:

• f(-x) = -3(-x)³ - 5(-x) = 3x³ + 5x.
  Это не равно ни f(x), ни -f(x), поэтому функция ни чётная, ни нечётная.

c) y = x⁴ - 2x².
Проверяем:

• f(-x) = (-x)⁴ - 2(-x)² = x⁴ - 2x².
  Это равно f(x), значит, функция чётная.

A2. По графикам определить четность функции.

1. Здесь важно смотреть на симметрию:
   • Если график симметричен относительно оси Y, то функция чётная.
   • Если график симметричен относительно начала координат, то функция нечётная.

На картинке:

• Первый график симметричен относительно оси Y, значит, функция чётная.
• Второй график симметричен относительно начала координат, значит, функция нечётная.
• Третий график не обладает видимой симметрией, значит, ни чётная, ни нечётная.

Надеюсь, это поможет! Если что-то ещё не понятно, спрашивай!