Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение дробь 1/ квадратный корень 16x

Чтобы найти все значения переменной \(x\), при которых имеет смысл выражение \(\frac{1}{\sqrt{16x}}\), нужно учитывать два условия:

1. Знаменатель не должен равняться нулю: \[ \sqrt{16x} \neq 0 \] Это означает, что \(16x \neq 0\), что эквивалентно \(x \neq 0\).

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \[ 16x \geq 0 \] Для этого необходимо, чтобы \(x \geq 0\).

Таким образом, объединяя оба условия, мы получаем:

• \(x\) должно быть больше нуля: \(x > 0\).

Следовательно, выражение \(\frac{1}{\sqrt{16x}}\) имеет смысл для всех значений \(x\), удовлетворяющих условию \(x > 0\).