Вот исправленный вариант предложений с расставленными знаками препинания, выделенными грамматическими основами и анализом употребления союза "и":
С правой стороны этих лугов и лесов тянулись горы, и чуть заметною вдали полосою горел и темнел Днепр, и даже ночью в лунном свете видны были отражения гор в необыкновенно широкой реке.
- Грамматические основы: тянулись, горел, темнел, видны.
- Союз "и" связывает части сложносочиненного предложения.
Стало темно и страшно, и улица мало-помалу опустела и затихла, и только отдельные шорохи слышны были то там, то здесь.
- Грамматические основы: стало, опустела, затихла, слышны.
- Союз "и" использован для связи однородных членов (темно и страшно, опустела и затихла).
Мы шли в сторону моря и пляжа, и вскоре оказались на каменистом выступе, нависшем над пропастью и словно норовящем упасть в бездну и исчезнуть бесследно.
- Грамматические основы: шли, оказались.
- Союз "и" в данном предложении связывает однородные члены (море и пляжа).
Словно многоярусные соты дымился и шумел, и жил город. (М.А. Булгаков)
- Грамматические основы: дымился, шумел, жил.
- Союз "и" в данном предложении связывает однородные члены (дымился и шумел).
Я осудил себя на вечную разлуку, и с холодом в груди пустился в дальний путь. (А.А. Фет)
- Грамматические основы: осудил, пустился.
- Союз "и" соединяет части сложносочиненного предложения.
Дубовые и берёзовые рощи, и хвойные и лиственные леса внизу и по краям горизонта уже тонули в сумерках и в тумане, и только верх кургана освещался красными лучами заходящего солнца.
- Грамматические основы: тонули, освещался.
- Союз "и" связывает однородные члены (дубовые и берёзовые рощи, хвойные и лиственные леса).
Я встретил Вас, и всё былое в отжившем сердце ожило, я вспомнил время золотое, и сердцу стало так тепло... (Ф.И. Тютчев)
- Грамматические основы: встретил, ожило, вспомнил, стало.
- Союз "и" в данном предложении соединяет части сложносочиненного предложения и однородные члены (время золотое и сердцу стало).
Слух обо мне пройдёт по всей Руси великой, и назовёт меня всяк сущий в ней язык, и гордый внук славян, и ныне дикой тунгус, и друг степей калмык. (А.С. Пушкин)
- Грамматические основы: пройдёт, назовёт.
- Союз "и" связывает однородные члены (гордый внук славян, ныне дикой тунгус, друг степей калмык).
В томленьях грусти безнадежной, в тревогах шумной суеты звучал мне долго голос нежный, и снились милые черты. (А.С. Пушкин)
- Грамматические основы: звучал, снились.
- Союз "и" связывает части сложносочиненного предложения.
Если потребуется дальнейшая помощь, дайте знать!