В 10 классе 17 учеников, а в 11 - 26 учеников. Тетради для контрольных работ обоих этих классов лежат в одном ящике. Учитель не глядя достаёт подряд 5 тетрадей. Определи…

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Задача:

У нас есть 17 учеников в 10 классе и 26 учеников в 11 классе. Учитель выбирает подряд 5 тетрадей из ящика. Нам нужно найти вероятность того, что все выбранные тетради принадлежат ученикам 11 класса.

Решение:

1. Общее количество тетрадей — это сумма всех учеников: \(17 + 26 = 43\).

2. Комбинации для выбора 5 тетрадей из 43: Это количество способов выбрать 5 тетрадей: \(C(43, 5)\).

3. Комбинации для выбора 5 тетрадей только из 11 класса: Это количество способов выбрать 5 тетрадей из 26: \(C(26, 5)\).

4. Формула для вероятности: Вероятность того, что все тетради из 11 класса, равна отношению количества способов выбрать 5 тетрадей из 26 к количеству способов выбрать любые 5 тетрадей из 43: \[ P = \frac{C(26, 5)}{C(43, 5)} \]

5. Вычислим это:

   \[ C(26, 5) = \frac{26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 65780 \]

   \[ C(43, 5) = \frac{43 \times 42 \times 41 \times 40 \times 39}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 962598 \]

   \[ P = \frac{65780}{962598} \approx 0.06834 \]

6. Округляем до сотых:

   Вероятность, что все тетради из 11 класса, примерно равна 0.07.

Вот и всё! Если есть вопросы, спрашивай!