Участок прямоугольной формы примыкает дому длина которого 10 м с трёх сторон участок обнесённый сгорадью длиной 130 м Чему равна площадь этого участка
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Из условия видно, что участок имеет прямоугольную форму и примыкает к дому длиной 10 м с одной стороны. Поскольку участок обнесён забором длиной 130 м, можно представить, что он состоит из двух сторон, примыкающих к дому, и двух остальных сторон, которые обнесены забором.
Обозначим ширину участка как \( w \). В таком случае длина участка будет \( 10 \) м, а забор состоит из двух длинных (по \( 10 \) м) и двух коротких (по \( w \) м) сторон.
Формула для периметра участка (за исключением той стороны, которая прилегает к дому) будет выглядеть так:
\[ P = 10 + w + 10 + w = 20 + 2w \]
Согласно условию, этот периметр равен 130 м, поэтому мы можем составить уравнение:
\[ 20 + 2w = 130 \]
Теперь решим это уравнение:
Вычтем 20 из обеих сторон: \[ 2w = 110 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ w = 55 \]
Теперь у нас есть ширина участка \( w = 55 \) м.
Чтобы найти площадь прямоугольного участка, мы используем формулу:
\[ S = длина \times ширина \]
Площадь будет равна:
\[ S = 10 \times 55 = 550 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь этого участка равна \( 550 \, \text{м}^2 \).
