1)точки b -4; 2 и d 2 ;- 4 являются противоположными вершинами квадрата ABCD найдите координаты остальных вершин они обозначены при обходе квадрата по ходу часовой стрелки и…

Конечно! Давайте решим ваш запрос шаг за шагом.

1. Нахождение координат других вершин квадрата ABCD и координаты середины отрезка AD:

   У нас есть две противоположные вершины квадрата:

   • точка B с координатами (-4, 2)
   • точка D с координатами (2, -4)

   Чтобы найти остальные вершины A и C, можно использовать свойства квадрата: его стороны равны, и углы между сторонами равны 90 градусов.

   Сначала находим координаты середины отрезка BD, который обозначим M. Координаты M считаются по формуле: \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Подставим значения: \[ M = \left( \frac{-4 + 2}{2}, \frac{2 - 4}{2} \right) = \left( -1, -1 \right) \]

   Теперь, используя точки B и D, через середину M можно найти координаты A и C. Прямые AB и AD перпендикулярны. Если мы представим, что стороны квадрата parallel к осям, получаем:

   • A будет находиться по направлению к отрицательной части оси Y от M, в то время как C — в положительной части от M:
     • A (-1, 2)
     • C (2, -1)

   Итак, все вершины квадрата:

   • A (-1, 2)
   • B (-4, 2)
   • C (2, -1)
   • D (2, -4)

   Середина отрезка AD: \[ \text{Середина AD} = \left( \frac{-1 + 2}{2}, \frac{2 - 4}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}, -1 \right) \]

2. Нахождение пересечения прямой fe с координатными осями:

   Дано уравнение прямой в виде f(x) = 3x + e, где e = -6 и x = 4. Подставим значение в уравнение: \[ y = 3(4) - 6 = 12 - 6 = 6. \]

   Теперь, чтобы найти пересечение с осью Y (где x=0), мы подставим x=0: \[ y = 3(0) - 6 = -6. \]

   То есть, точки пересечения:

   • С осью X: (4, 0)
   • С осью Y: (0, -6)

3. Нахождение линейной функции y = KX - 3, проходящей через точку M(2, -9):

   Подставим координаты точки в уравнение y = Kx - 3: \[ -9 = K(2) - 3. \] Перепишем уравнение: \[ K(2) = -9 + 3 \Rightarrow 2K = -6 \Rightarrow K = -3. \]

   Таким образом, линейная функция: \[ y = -3x - 3. \]

4. Нахождение координат точек пересечения графика функции y = -2.4x + 7.2 с осями координат:

   Для нахождения пересечения с осью Y (когда x=0): \[ y = -2.4(0) + 7.2 = 7.2. \] Точка пересечения с осью Y: (0, 7.2).

   Для нахождения пересечения с осью X (когда y=0): \[ 0 = -2.4x + 7.2 \Rightarrow 2.4x = 7.2 \Rightarrow x = \frac{7.2}{2.4} = 3. \] Точка пересечения с осью X: (3, 0).

   Резюме:

   • С осью X: (3, 0)
   • С осью Y: (0, 7.2)

Если возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!