Найдите величину (в градусах) вписанного угла a, опирающегося на хорду AB равную радиусу окружности.

Чтобы найти величину вписанного угла \( a \), опирающегося на хорду \( AB \), равную радиусу окружности, можно воспользоваться свойствами вписанных углов.

1. Вписанный угол, опирающийся на хорду \( AB \), равен половине угла, который будет образован центральным углом, соответствующим хордe \( AB \).
2. Поскольку длина хорды \( AB \) равна радиусу \( R \) окружности, можно использовать теорему о том, что если хорда равна радиусу, то центральный угол, соответственно, будет равен \( 60^\circ \).

Таким образом, величина вписанного угла \( a \) составляет:

\[ a = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ. \]

Следовательно, величина вписанного угла \( a \), опирающегося на хорду \( AB \), равную радиусу окружности, составляет \( 30^\circ \).