(15 3/41 - 2 3/41)* 3 4/13

Чтобы решить выражение \( (15 \frac{3}{41} - 2 \frac{3}{41}) \times 3 \frac{4}{13} \), мы сначала упростим каждую часть.

1. Упрощаем первое выражение: \( 15 \frac{3}{41} - 2 \frac{3}{41} \)

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 15 \frac{3}{41} = \frac{15 \times 41 + 3}{41} = \frac{615 + 3}{41} = \frac{618}{41} \] \[ 2 \frac{3}{41} = \frac{2 \times 41 + 3}{41} = \frac{82 + 3}{41} = \frac{85}{41} \]

   Теперь вычтем дроби: \[ \frac{618}{41} - \frac{85}{41} = \frac{618 - 85}{41} = \frac{533}{41} \]

2. Теперь умножим результат на второе выражение: У нас есть \( 3 \frac{4}{13} \), которое также нужно перевести в неправильную дробь. \[ 3 \frac{4}{13} = \frac{3 \times 13 + 4}{13} = \frac{39 + 4}{13} = \frac{43}{13} \]

   Теперь мы можем умножить: \[ \frac{533}{41} \times \frac{43}{13} = \frac{533 \times 43}{41 \times 13} \]

   Вычислим числитель и знаменатель:

   • \( 533 \times 43 = 22919 \)
   • \( 41 \times 13 = 533 \)

   Таким образом, выражение становится: \[ \frac{22919}{533} \]

3. Упрощаем дробь: Мы можем заметить, что \( 22919 \div 533 = 43 \), следовательно, результат равен \( 43 \).

В итоге, значение выражения \( (15 \frac{3}{41} - 2 \frac{3}{41}) \times 3 \frac{4}{13} = 43 \).