Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13км/ч. Через 0,2 часа за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после всего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?
Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберемся с данными и найдем ответ.
- Скорость велосипедиста: 13 км/ч.
- Скорость автомобилиста: 55 км/ч.
- Время, через которое выехал автомобилист: 0,2 часа.
Сначала найдем, какое расстояние проехал велосипедист за это время:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 13 \, \text{км/ч} \times 0,2 \, \text{ч} = 2,6 \, \text{км}. \]
Таким образом, когда автомобилист выехал, велосипедист уже был на расстоянии 2,6 км вперёд.
Теперь определим скорость их сближения. Для этого вычтем скорость велосипедиста из скорости автомобилиста:
\[ \text{Скорость сближения} = 55 \, \text{км/ч} - 13 \, \text{км/ч} = 42 \, \text{км/ч}. \]
Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется автомобилисту, чтобы догнать велосипедиста и обогнать его на 10 км. Сначала добавим 10 км к расстоянию, которое уже проехал велосипедист (2,6 км):
\[ \text{Общее расстояние для догонения} = 2,6 \, \text{км} + 10 \, \text{км} = 12,6 \, \text{км}. \]
Теперь мы можем найти время, необходимое для догонения:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} = \frac{12,6 \, \text{км}}{42 \, \text{км/ч}}. \]
Выразим время в часах:
\[ \text{Время} \approx 0,3 \, \text{ч} (или 18 \, \text{минут}). \]
Итак, автомобилист обгонит велосипедиста через 0,3 часа после своего выезда.
