Периметр равнобедренного треугольника АСВ с основанием АС равен 47 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Ответ: см

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника АСВ, начнем с формулы для периметра. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника АСВ равна \( b \), а основание АС — это \( a \). Тогда периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

\[ P_{АСВ} = 2b + a \]

По условию, периметр равнобедренного треугольника АСВ равен 47 см:

\[ 2b + a = 47 \quad (1) \]

Теперь рассмотрим равносторонний треугольник АCD. Поскольку у равностороннего треугольника все стороны равны, пусть длина его стороны равна \( c \). Периметр равностороннего треугольника равен:

\[ P_{ACD} = 3c \]

По условию, периметр равностороннего треугольника равен 27 см:

\[ 3c = 27 \]

Отсюда можно найти \( c \):

\[ c = \frac{27}{3} = 9 \text{ см} \]

Теперь, поскольку в равностороннем треугольнике АCD стороны равны, у нас есть длина стороны AC = 9 см. Соответственно, подставим \( a = 9 \) в уравнение (1):

\[ 2b + 9 = 47 \]

Вычтем 9 из обеих сторон:

\[ 2b = 47 - 9 \] \[ 2b = 38 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ b = \frac{38}{2} = 19 \text{ см} \]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 19 см.