В двенадцатиэтажном доме с одним подъездом на каждом этаже квартир поровну. Квартира 77 находится на 9 этаже. На каком этаже находится квартира 84?

В двенадцатиэтажном доме с одним подъездом и равным количеством квартир на каждом этаже можно сначала определить, сколько квартир на каждом этаже.

Квартира 77 находится на 9 этаже. Чтобы узнать, сколько квартир на этаже, мы можем воспользоваться формулой:
Количество квартир на этаже = Номер последней квартиры / Количество этажей.

Пусть x — количество квартир на этаже. Тогда:

• На 9 этаже находятся квартиры с номерами от 65 (9 этаж * x - x + 1) до 77 (9 этаж * x).

Это означает, что: \[ 65 \leq 77 \leq 9x \] Поскольку квартира 77 находится на 9 этаже, то мы можем определить количество квартир на этаже:

• \( x = 12\) (всего этажей) * (количество квартир) = 77, отсюда x = 7,84 и округляем до целого 8.

Следовательно, на каждом этаже по 8 квартир: 1 этаж: 1-8 2 этаж: 9-16 3 этаж: 17-24 4 этаж: 25-32 5 этаж: 33-40 6 этаж: 41-48 7 этаж: 49-56 8 этаж: 57-64 9 этаж: 65-72 10 этаж: 73-80 11 этаж: 81-88 12 этаж: 89-96

Квартира 84 находится на 11 этаже, так как квартиры 81-88 занимают именно этот этаж.

Ответ: квартира 84 находится на 11 этаже.