помоги решить: 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)

Конечно! Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

Исходное выражение: \[ 2a(a+b-c) - 2b(a-b-c) + 2c(a-b+c) \]

Сначала раскроим скобки в каждом из трёх слагаемых.

1. Раскроим первое слагаемое: \[ 2a(a+b-c) = 2a^2 + 2ab - 2ac \]

2. Раскроим второе слагаемое: \[ -2b(a-b-c) = -2ab + 2b^2 + 2bc \]

3. Раскроим третье слагаемое: \[ 2c(a-b+c) = 2ac - 2bc + 2c^2 \]

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: \[ 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 \]

Теперь объединим все подобные слагаемые:

• \( 2a^2 \) остаётся как есть.
• \( 2ab - 2ab = 0 \) (эти слагаемые сокращаются).
• \(-2ac + 2ac = 0\) (эти слагаемые также сокращаются).
• \( 2b^2 \) остаётся как есть.
• \( 2bc - 2bc = 0 \) (эти слагаемые сокращаются).
• \( 2c^2 \) остаётся как есть.

Итак, комбинируем всё это: \[ 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 \]

Мы можем вынести общий множитель: \[ 2(a^2 + b^2 + c^2) \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2(a^2 + b^2 + c^2) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!