3кг льда, взятого при -20°С нужно нагреть до кипения и испарить. Сколько для этого потребуется теплоты?
Чтобы определить, сколько теплоты потребуется для нагрева льда и его испарения, нужно рассмотреть три этапа:
- Нагрев льда от -20°C до 0°C.
- Плавление льда при 0°C в воду.
- Нагрев воды от 0°C до 100°C.
- Испарение воды при 100°C в пар.
Теперь вычислим теплоты для каждого этапа:
Нагрев льда: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] Где:
- \(m = 3 \, \text{кг}\) (масса льда)
- \(c_{лед} = 2.1 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)}\) (удельная теплоемкость льда)
- \(\Delta T = 0 - (-20) = 20 \, °C\)
\[ Q_1 = 3 \cdot 2.1 \cdot 20 = 126 \, \text{кДж} \]
Плавление льда: \[ Q_2 = m \cdot L_p \] Где:
- \(L_p = 334 \, \text{кДж/кг}\) (удельная теплота плавления льда)
\[ Q_2 = 3 \cdot 334 = 1002 \, \text{кДж} \]
Нагрев воды: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] Где:
- \(c_{вода} = 4.18 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)}\)
- \(\Delta T = 100 - 0 = 100 \, °C\)
\[ Q_3 = 3 \cdot 4.18 \cdot 100 = 1254 \, \text{кДж} \]
Испарение воды: \[ Q_4 = m \cdot L_v \] Где:
- \(L_v = 2260 \, \text{кДж/кг}\) (удельная теплота парообразования)
\[ Q_4 = 3 \cdot 2260 = 6780 \, \text{кДж} \]
Теперь сложим все количества теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \]
\[ Q_{total} = 126 \, \text{кДж} + 1002 \, \text{кДж} + 1254 \, \text{кДж} + 6780 \, \text{кДж} = 8162 \, \text{кДж} \]
Таким образом, для нагрева 3 кг льда при -20°C до кипения и испарения потребуется 8162 кДж теплоты.
