Найдите значение m при котором решением уравнения mx 4y-12m 0 пара числа 3 4 5

Давайте рассмотрим уравнение, которое вы привели. Оно выглядит как \( mx + 4y - 12m = 0 \). Мы хотим найти значение \( m \), при котором пара чисел \( (3, 4) \) или \( (5, y) \) является решением этого уравнения.

1. Подставим первое решение \( (3, 4) \) в уравнение: \[ m \cdot 3 + 4 \cdot 4 - 12m = 0 \] Упрощаем: \[ 3m + 16 - 12m = 0 \] Объединяем подобные члены: \[ -9m + 16 = 0 \] Теперь решим это уравнение относительно \( m \): \[ 9m = 16 \] \[ m = \frac{16}{9} \]

2. Теперь проверим, подходит ли пара \( (5, y) \). Подставим \( x = 5 \): \[ m \cdot 5 + 4y - 12m = 0 \] Упрощаем: \[ 5m + 4y - 12m = 0 \] Объединяем: \[ -7m + 4y = 0 \] Отсюда можно выразить \( y \): \[ 4y = 7m \quad \Rightarrow \quad y = \frac{7m}{4} \] Таким образом, при \( m = \frac{16}{9} \): \[ y = \frac{7 \cdot \frac{16}{9}}{4} = \frac{112}{36} = \frac{28}{9} \]

Таким образом, значение \( m \), при котором пара чисел \( (3, 4) \) является решением уравнения, равно \( \frac{16}{9} \), и для пары \( (5, y) \) будет соответствующее значение \( y = \frac{28}{9} \).