Найдите значение m при котором решением уравнения mx 4y-12m 0 пара чисел ( 3; 4 ;5)

Чтобы найти значение \( m \), при котором уравнение \( mx + 4y - 12m = 0 \) имеет пару чисел \( (3, 4) \) или \( (3, 5) \), начнем с подстановки этих значений в уравнение.

1. Подставим \( (3, 4) \):

\[ m(3) + 4(4) - 12m = 0 \]

Это уравнение можно записать как:

\[ 3m + 16 - 12m = 0 \]

Соберем все слагаемые с \( m \):

\[ -9m + 16 = 0 \]

Теперь выразим \( m \):

\[ -9m = -16 \\ m = \frac{16}{9} \]

2. Теперь подставим \( (3, 5) \):

\[ m(3) + 4(5) - 12m = 0 \]

Это уравнение можно записать как:

\[ 3m + 20 - 12m = 0 \]

Соберем все слагаемые:

\[ -9m + 20 = 0 \]

Теперь выразим \( m \):

\[ -9m = -20 \\ m = \frac{20}{9} \]

Итак, у нас есть два значения для \( m \):

• Для точки \( (3, 4) \), \( m = \frac{16}{9} \).
• Для точки \( (3, 5) \), \( m = \frac{20}{9} \).

Таким образом, значение \( m \) зависит от того, какую пару чисел мы рассматриваем.