5. Функция задана формулой у=(4+x)х. Вычислите координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат.

Чтобы вычислить координаты точек пересечения графика функции \( y = (4+x)x \) с осями координат, нужно определить, где график пересекает ось \( x \) и ось \( y \).

1. Пересечение с осью \( y \):

График функции пересекает ось \( y \) в точке, где \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ y = (4 + 0) \cdot 0 = 0 \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты \( (0, 0) \).

2. Пересечение с осью \( x \):

График функции пересекает ось \( x \) в точках, где \( y = 0 \). Найдем значения \( x \), при которых \( y = 0 \):

\[ (4 + x)x = 0 \]

Это уравнение равно нулю, если хотя бы одно из множителей равно нулю:

• \( 4 + x = 0 \) \(\Rightarrow x = -4\)
• \( x = 0 \)

Таким образом, точки пересечения графика с осью \( x \) - это \( (0, 0) \) и \( (-4, 0) \).

В итоге, мы нашли следующие точки пересечения:

• С осью \( y \): \( (0, 0) \)
• С осью \( x \): \( (0, 0) \) и \( (-4, 0) \)

Если есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!