Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объём информации оно несёт?

Чтобы вычислить объём информации, содержащийся в сообщении, можно воспользоваться формулой:

\[ I = n \log_2(N) \]

где:

• \( I \) — объём информации (в битах),
• \( n \) — длина сообщения (количество символов),
• \( N \) — размер алфавита.

В данном случае:

• \( n = 20 \)
• \( N = 64 \)

Подставим значения в формулу:

\[ I = 20 \log_2(64) \]

Зная, что \( 64 = 2^6 \), можно вычислить логарифм:

\[ \log_2(64) = 6 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ I = 20 \times 6 = 120 \text{ бит} \]

Таким образом, объём информации, содержащийся в сообщении, составляет 120 бит.