Дано A (1; -3) ; B ( -2;2) C ( 3;0) OC1=OA+OB+OC OC2=2OC-OB-OA OC3=3OB-OC+OA построить OC1;OC2;OC3

Для решения задачи начнем с определения векторов OA, OB и OC, используя координаты точек A, B и C.

1. Векторы:

   • OA = A - O = (1, -3) - (0, 0) = (1, -3)
   • OB = B - O = (-2, 2) - (0, 0) = (-2, 2)
   • OC = C - O = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0)

2. Вектор OC1: OC1 = OA + OB + OC OC1 = (1, -3) + (-2, 2) + (3, 0) OC1 = (1 - 2 + 3, -3 + 2 + 0) = (2, -1)

3. Вектор OC2: OC2 = 2OC - OB - OA OC2 = 2(3, 0) - (-2, 2) - (1, -3) OC2 = (6, 0) + (2, -2) - (1, -3) OC2 = (6 + 2 - 1, 0 - 2 + 3) = (7, 1)

4. Вектор OC3: OC3 = 3OB - OC + OA OC3 = 3(-2, 2) - (3, 0) + (1, -3) OC3 = (-6, 6) - (3, 0) + (1, -3) OC3 = (-6 - 3 + 1, 6 - 0 - 3) = (-8, 3)

5. Координаты векторов OC1, OC2, OC3:

   • OC1 = (2, -1)
   • OC2 = (7, 1)
   • OC3 = (-8, 3)

Теперь у вас есть координаты для постройки векторов OC1, OC2 и OC3. Вы можете изобразить их на координатной плоскости, начиная с точки O (0, 0) и проводя стрелки к соответствующим конечным точкам.