Дано A (1; -3) ; B ( -2;2) C ( 3;0) OC1=OA+OB+OC OC2=2OC-OB-OA OC3=3OB-OC+OA построить OC1;OC2;OC3

Давайте разберёмся с вашей задачей и построим векторы \(OC1\), \(OC2\) и \(OC3\) на основе заданных точек.

Дано:

• \(A(1, -3)\)
• \(B(-2, 2)\)
• \(C(3, 0)\)

Сначала найдем векторы:

1. Вектор \(OA\): \[ OA = A - O = (1, -3) - (0, 0) = (1, -3) \]

2. Вектор \(OB\): \[ OB = B - O = (-2, 2) - (0, 0) = (-2, 2) \]

3. Вектор \(OC\): \[ OC = C - O = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0) \]

Теперь вычислим каждый из векторов \(OC1\), \(OC2\) и \(OC3\):

1. Вектор \(OC1\):

\[ OC1 = OA + OB + OC \] Подставим векторы: \[ OC1 = (1, -3) + (-2, 2) + (3, 0) = (1 - 2 + 3, -3 + 2 + 0) = (2, -1) \]

2. Вектор \(OC2\):

\[ OC2 = 2OC - OB - OA \] Подставим векторы: \[ OC2 = 2(3, 0) - (-2, 2) - (1, -3) = (6, 0) + (2, -2) - (1, -3) \] Сначала сложим \(2OC\) и \(OB\): \[ OC2 = (6, 0) + (2, -2) = (8, -2) \] Теперь вычтем \(OA\): \[ OC2 = (8, -2) - (1, -3) = (7, 1) \]

3. Вектор \(OC3\):

\[ OC3 = 3OB - OC + OA \] Подставим векторы: \[ OC3 = 3(-2, 2) - (3, 0) + (1, -3) = (-6, 6) - (3, 0) + (1, -3) \] Сначала вычислим \(3OB - OC\): \[ OC3 = (-6, 6) - (3, 0) = (-9, 6) \] Теперь добавим \(OA\): \[ OC3 = (-9, 6) + (1, -3) = (-8, 3) \]

Таким образом, мы получили векторы:

• \(OC1 = (2, -1)\)
• \(OC2 = (7, 1)\)
• \(OC3 = (-8, 3)\)

Теперь вы готовы к построению этих векторов в вашей системе координат! Если нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.