1/2p+3/14p при p= 3 1/2

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2}p + \frac{3}{14}p \) при \( p = 3 \frac{1}{2} \), сначала преобразуем \( 3 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь подставляем \( p = \frac{7}{2} \) в выражение:

\[ \frac{1}{2} \left(\frac{7}{2}\right) + \frac{3}{14} \left(\frac{7}{2}\right) \]

Начнем с первого слагаемого:

\[ \frac{1}{2} \left(\frac{7}{2}\right) = \frac{7}{4} \]

Теперь рассматриваем второе слагаемое:

\[ \frac{3}{14} \left(\frac{7}{2}\right) = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} \]

Теперь упростим \( \frac{21}{28} \):

\[ \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{4} + \frac{3}{4} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, при \( p = 3 \frac{1}{2} \) значение выражения \( \frac{1}{2}p + \frac{3}{14}p \) равно \( \frac{5}{2} \) или \( 2 \frac{1}{2} \) в смешанной дроби.