Давление насыщенного пара над водой 9,8 Па. Вычислить давление пара над раствором, содержащим в 97,6 г воды 30,4 г сахарозы С12Н22О11.
Чтобы вычислить давление пара над раствором, содержащим сахарозу, можем использовать закон Рауля. Согласно этому закону, уменьшение давления пара над растворителем (в данном случае, водой) пропорционально молярной доле растворенного вещества (сахарозы).
Сначала найдем количество вещества воды и сахарозы:
- Молярная масса воды (H₂O) = 18 г/моль
- Молярная масса сахарозы (C₁₂H₂₂O₁₁) = 342 г/моль
Рассчитаем количество вещества каждого компонента:
Для воды: \[ n_{\text{H₂O}} = \frac{97,6 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} = 5,422 \, \text{моль} \]
Для сахарозы: \[ n_{\text{C₁₂H₂₂O₁₁}} = \frac{30,4 \, \text{г}}{342\, \text{г/моль}} = 0,089 \, \text{моль} \]
Теперь найдем общее количество вещества в растворе: \[ n_{\text{total}} = n_{\text{H₂O}} + n_{\text{C₁₂H₂₂O₁₁}} = 5,422 + 0,089 = 5,511 \, \text{моль} \]
Вычислим молярную долю сахарозы: \[ X_{\text{C₁₂H₂₂O₁₁}} = \frac{n_{\text{C₁₂H₂₂O₁₁}}}{n_{\text{total}}} = \frac{0,089}{5,511} \approx 0,0161 \]
Используем закон Рауля для расчета давления пара над раствором: \[ P_{\text{раствора}} = P^0_{\text{H₂O}} \cdot (1 - X_{\text{C₁₂H₂₂O₁₁}}) \]
Где \( P^0_{\text{H₂O}} = 9,8 \, \text{Па} \).
Подставим значения: \[ P_{\text{раствора}} = 9,8 \, \text{Па} \cdot (1 - 0,0161) \approx 9,8 \, \text{Па} \cdot 0,9839 \approx 9,66 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление пара над раствором, содержащим 30,4 г сахарозы в 97,6 г воды, составляет приблизительно 9,66 Па.
