Маша смешала 50г 90% раствора кислоты со 100г 95% раствора кислоты и добавила некоторое колличество дистилированной воды. В результате получился 5 % раствор кислоты Сколько граммов воды было добавленно

Чтобы решить задачу, давайте найдем, сколько кислоты содержится в исходных растворах, а затем определим, сколько воды нужно добавить, чтобы получить 5% раствор.

1. Найдем массу кислоты в каждом растворе:

   • В первом растворе (50 г 90% кислоты): \[ \text{Масса кислоты} = 50 \, \text{г} \times 0.9 = 45 \, \text{г} \]

   • Во втором растворе (100 г 95% кислоты): \[ \text{Масса кислоты} = 100 \, \text{г} \times 0.95 = 95 \, \text{г} \]

2. Теперь мы можем найти общую массу кислоты: \[ \text{Общая масса кислоты} = 45 \, \text{г} + 95 \, \text{г} = 140 \, \text{г} \]

3. Теперь найдем общую массу раствора до добавления воды: \[ \text{Общая масса раствора} = 50 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 150 \, \text{г} \]

4. Обозначим массу добавленной воды как \( x \). После добавления воды общая масса раствора будет: \[ 150 \, \text{г} + x \]

5. Мы знаем, что полученный раствор имеет концентрацию 5% кислоты. Можем составить уравнение: \[ \frac{140 \, \text{г}}{150 \, \text{г} + x} = 0.05 \]

6. Решим это уравнение:

   • Умножим обе стороны на \( 150 + x \): \[ 140 = 0.05(150 + x) \]
   • Раскроем скобки: \[ 140 = 7.5 + 0.05x \]
   • Переносим 7.5 влево: \[ 140 - 7.5 = 0.05x \] \[ 132.5 = 0.05x \]
   • Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{132.5}{0.05} = 2650 \, \text{г} \]

Таким образом, Маша добавила 2650 граммов дистиллированной воды для получения 5% раствора кислоты.