1)Напишите выражение в форме единственного числа: a)25x²-4xx b)3x²-7x²+13xx c)-14yyz+11y²z-2y²z 2)Сделайте форму единственного числа совершенной: a)-3xxxy b)-2a²7b² c)-1a²…
1)Напишите выражение в форме единственного числа: a)25x²-4xx b)3x²-7x²+13xx c)-14yyz+11y²z-2y²z 2)Сделайте форму единственного числа совершенной: a)-3xxxy b)-2a²7b² c)-1a² d)-7/4yx 3)Напишите произведение в совершенной форме: a)a¹×a²×a³×a⁴×a⁵ b)4s²×(-5)ts×r²t²s 4)Запишите выражение в совершенной форме: a)4xxy-5yx²+7x²y-xyx b)5a²-(9a²-b²)
Конечно! Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.
1) Напишите выражение в форме единственного числа:
a) \( 25x² - 4xx \)
Здесь \(xx\) — это \(x^2\). Мы можем переписать выражение: \[ 25x^2 - 4x^2 = (25 - 4)x^2 = 21x^2. \]
Ответ: \( 21x^2 \)
b) \( 3x² - 7x² + 13xx \)
Как и в предыдущем случае, \(xx\) — это \(x^2\): \[ 3x^2 - 7x^2 + 13x^2 = (3 - 7 + 13)x^2 = 9x^2. \]
Ответ: \( 9x^2 \)
c) \( -14yyz + 11y²z - 2y²z \)
Здесь \(yy\) — это \(y^2\): \[ -14yyz + (11y^2z - 2y^2z) = -14yz + 9y^2z. \]
Ответ: \( -14yz + 9y^2z \)
2) Сделайте форму единственного числа совершенной:
a) \( -3xxxy \)
Здесь \(xxxy = x^3y\): \[ -3 x^3 y. \]
Ответ: \( -3x^3y \)
b) \( -2a²7b² \)
Это можно записать как \( -2 * 7 a^2 b^2 = -14a^2b^2 \).
Ответ: \( -14a^2b^2 \)
c) \( -1a² \)
Это уже в совершенной форме. Можно записать просто как \( -a^2 \).
Ответ: \( -a^2 \)
d) \( -7/4yx \)
Это также можно записать просто как \( -\frac{7}{4} yx \) — это уже в совершенной форме.
Ответ: \( -\frac{7}{4} yx \)
3) Напишите произведение в совершенной форме:
a) \( a^1 \times a^2 \times a^3 \times a^4 \times a^5 \)
Складываем степени: \[ a^{1+2+3+4+5} = a^{15}. \]
Ответ: \( a^{15} \)
b) \( 4s² \times (-5)ts \times r²t²s \)
Сначала объединим коэффициенты и переменные: \[ 4 \times (-5) = -20, \] а теперь посчитаем степени для \(s\) и \(t\): \[ s^2 \times s^1 \times s^1 = s^{2+1+1} = s^{4}, \] \[ t^1 \times t^2 = t^{1+2} = t^{3}. \] Итак, у нас получится: \[ -20r^2s^4t^3. \]
Ответ: \( -20r^2s^4t^3 \)
4) Запишите выражение в совершенной форме:
a) \( 4xxy - 5yx² + 7x²y - xyx \)
Здесь \(xxy = x^2y\) и \(xyx = x^2y\): \[ 4x^2y - 5xy^2 + 7x^2y - x^2y = (4 + 7 - 1)x^2y - 5xy^2 = 10x^2y - 5xy^2. \]
Ответ: \( 10x^2y - 5xy^2 \)
b) \( 5a² - (9a² - b²) \)
Раскроем скобки: \[ 5a^2 - 9a^2 + b^2 = (5 - 9)a^2 + b^2 = -4a^2 + b^2. \]
Ответ: \( -4a^2 + b^2 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь их задавать!
