"Для определения качества профессиональной подготовки студентов-выпускников проводится их выборочная аттестация. С этой целью из 3800 студентов обследуется каждый 15-ый студент (в расчетах «n» округлите до 4-х знаков после запятой). Средний балл аттестации по выборке составил 7,15, а среднее квадратическое отклонение равнялось 1,235 балла. С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 7,3 и будет не ниже 7.\nВыберите один ответ:\n0,997\n0,954\n0,988\n0,693\n0,866"

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать правило трех сигм, основанное на нормальном распределении. Для начала вычислим стандартную ошибку среднего, используя формулу: стандартное отклонение / корень из размера выборки.

Стандартная ошибка среднего = 1,235 / корень из 3800/15 = 0,0714

Затем мы можем использовать таблицу значений стандартного нормального распределения.

Вероятность того, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 7,3 и будет не ниже 7, вычисляется как разность между вероятностями, соответствующими значениям 7,3 и 7, приведенным на таблице стандартного нормального распределения.

По таблице стандартного нормального распределения, значение для 7,3 равно 0,9918, а для 7 равно 0,8413.

Таким образом, вероятность того, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 7,3 и будет не ниже 7, равна 0,9918 - 0,8413 = 0,1505.

Следовательно, вероятность равна 0,1505.