Сямаре,её папе и дедушке вместе 95 лет.Отец Сямры на 28 лет моложе дедушке и на 26 лет старше Сямары сколько лет Отцу Сямры?
Чтобы найти возраст отца Сямры, давайте обозначим возраст каждого из участников:
- Пусть возраст Сямары — \( S \).
- Возраст отца Сямры — \( O \).
- Возраст дедушки — \( D \).
Согласно условиям задачи, у нас есть три уравнения:
- \( S + O + D = 95 \) (вместе у них 95 лет).
- \( O = D - 28 \) (отец Сямры на 28 лет моложе дедушки).
- \( O = S + 26 \) (отец Сямры на 26 лет старше Сямары).
Теперь можем подставить \( O \) во второе уравнение:
\( S + (D - 28) + D = 95 \)
Это упрощается до:
\( S + 2D - 28 = 95 \)
Теперь добавим 28 к обеим сторонам:
\( S + 2D = 123 \) (уравнение 1)
Из третьего уравнения выразим \( D \):
\( O = S + 26 \)
Подставляем \( O \) из второго уравнения:
\( D - 28 = S + 26 \)
Теперь упрощаем:
\( D = S + 54 \) (уравнение 2)
Теперь подставим \( D \) из уравнения 2 в уравнение 1:
\( S + 2(S + 54) = 123 \)
Решим это уравнение:
\( S + 2S + 108 = 123 \)
\( 3S + 108 = 123 \)
Вычтем 108 от обеих сторон:
\( 3S = 15 \)
Теперь делим на 3:
\( S = 5 \)
Теперь найдем возраст отца Сямры, подставив \( S \) в одно из уравнений. Используем уравнение \( O = S + 26 \):
\( O = 5 + 26 \)
Таким образом, \( O = 31 \).
Ответ: Отцу Сямры 31 год.
