Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний:не(не А или В) ; А или В и В или не С

Для определения количества строк и столбцов в таблице истинности для сложных логических высказываний, сначала нужно понять, сколько переменных в них используется и как они комбинируются.

1. В выражении "не(не А или В)" используются две переменные: A и B.
2. Во втором выражении "А или В и В или не С" используются три переменные: A, B и C.

Теперь давайте определим общее количество уникальных переменных, которые встречаются в обоих выражениях. Это A, B и C, то есть три переменные.

Количество строк

Количество строк в таблице истинности определяется по формуле \(2^n\), где \(n\) — количество переменных. В нашем случае:

\[ 2^3 = 8 \]

Таким образом, в таблице будет 8 строк.

Количество столбцов

Количество столбцов в таблице истинности — это количество переменных плюс дополнительные столбцы для результатов каждого логического выражения. Мы имеем:

• 3 переменные (A, B, C)
• 2 высказывания (для "не(не А или В)" и для "А или В и В или не С")

Итак, общее количество столбцов будет:

\[ 3 \text{ (переменные)} + 2 \text{ (высказывания)} = 5 \]

Итог

Таким образом, таблица истинности для данных высказываний будет содержать 8 строк и 5 столбцов.