Премножте одночлены а) -11x²y и 0,3x²y² б) a⁵b и -ab³c в) 4xy,-x² и -y³ г) a²x⁵b,-0,6axb² и 0,6a²b³

Давайте подробнее рассмотрим, как перемножать одночлены. При умножении одночленов мы умножаем коэффициенты и переменные, при этом складываем степени тех же переменных.

а) \(-11x²y\) и \(0,3x²y²\)

Перемножим коэффициенты: \(-11 \cdot 0,3 = -3,3\).

Теперь перемножим переменные: \(x² \cdot x² = x^{2+2} = x^4\) и \(y \cdot y² = y^{1+2} = y^3\).

Итак, результат: \(-3,3x^4y^3\).

б) \(a⁵b\) и \(-ab³c\)

Коэффициенты: \(1 \cdot (-1) = -1\).

Переменные: \(a⁵ \cdot a = a^{5+1} = a^6\) и \(b \cdot b³ = b^{1+3} = b^4\), \(c\) остается.

Таким образом, результат: \(-a^6b^4c\).

в) \(4xy\), \(-x²\) и \(-y³\)

Сначала перемножим \(4xy\) и \(-x²\): Коэффициенты: \(4 \cdot (-1) = -4\). Переменные: \(x \cdot x² = x^{1+2} = x^3\), \(y\) остается.

Получаем: \(-4x^3y\).

Теперь умножим \(-4x^3y\) на \(-y³\): Коэффициенты: \(-4 \cdot (-1) = 4\). Переменные: \(x^3\) остается, \(y \cdot (-y³) = y^{1+3} = y^4\).

Итак, финальный результат: \(4x^3y^4\).

г) \(a²x⁵b\), \(-0,6axb²\) и \(0,6a²b³\)

Сначала перемножим \(a²x⁵b\) и \(-0,6axb²\): Коэффициенты: \(1 \cdot (-0,6) = -0,6\). Переменные: \(a² \cdot a = a^{2+1} = a^3\), \(x⁵\) остается, \(b \cdot b² = b^{1+2} = b^3\).

Получаем: \(-0,6a^3x^5b^3\).

Теперь умножим \(-0,6a^3x^5b^3\) на \(0,6a²b³\): Коэффициенты: \(-0,6 \cdot 0,6 = -0,36\). Переменные: \(a³ \cdot a² = a^{3+2} = a^5\), \(x^5\) остается, \(b³ \cdot b³ = b^{3+3} = b^6\).

Итак, финальный результат: \(-0,36a^5x^5b^6\).

Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!