Окружность с центром  𝑂 O вписан четырёхугольник  𝑀 𝑁 𝑄 𝐽 MNQJ. Определи градусную меру угла  𝑁 𝑄 𝐽 NQJ, если  ∠ 𝑀 𝑁 𝐽 = 57 ° ∠MNJ=57°,  ∠ 𝑁 𝑄 𝑀 = 42 ° ∠NQM=42°. Запиши ответ числом.  ∠ 𝑁 𝑄 𝐽 = ∠NQJ=  ° °

Чтобы найти градусную меру угла \( \angle NQJ \) в вписанном четырёхугольнике \( MNQJ \), воспользуемся свойством углов в вписанном четырёхугольнике.

Согласно этому свойству, сумма углов, которые лежат на одной стороне от диагонали, равна 180 градусам. Таким образом, мы можем написать:

\[ \angle MNJ + \angle NQJ = 180° \]

Мы уже знаем, что \( \angle MNJ = 57° \). Подставим это значение в уравнение:

\[ 57° + \angle NQJ = 180° \]

Теперь найдем \( \angle NQJ \):

\[ \angle NQJ = 180° - 57° = 123° \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle NQJ \) равна \( 123° \).

Ответ: \( \angle NQJ = 123° \)