Аня дважды бросает игральный кубик в сумме у нее выпало 3 очка найдите вероятность того что при 1 броске выпила одно очко

Чтобы найти вероятность того, что при одном броске игрального кубика выпало одно очко, нужно обратить внимание на условия задачи.

При броске стандартного игрального кубика (с гранями от 1 до 6), вероятность получения любого числа на кубике равна \( \frac{1}{6} \), так как на кубике 6 возможных исходов.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда общая сумма уже известна - она равна 3. Мы должны проанализировать, сколько способов существует, чтобы получить эту сумму при двух бросках кубика.

1. Возможные комбинации, дающие в сумме 3:
   • (1, 2)
   • (2, 1)
   • (1, 1)

Из этого следует, что существует 3 благоприятных исхода, при которых сумма равна 3.

Теперь рассматриваем только те комбинации, где один из бросков дал 1. Выделим такие случаи:

• (1, 2)
• (2, 1)
• (1, 1)

Только в двух из этих трех случаев суммируется 3 с использованием 1: (1, 2) и (2, 1).

Таким образом, вероятность того, что при одном броске выпало одно очко, учитывая, что сумма равна 3, рассчитывается как количество благоприятных исходов (где 1 появляется) деленное на общее количество исходов (где сумма равна 3):

\[ P(1) = \frac{2 \text{ (благоприятные исходы)}}{3 \text{ (всего исходов)}} = \frac{2}{3} \]

Итак, вероятность того, что при одном броске выпало одно очко, составит \( \frac{2}{3} \).